حل الاحصاء و الاحتمالات رياضيات خامس الفصل الثاني
حل-الفصل-السابعالمواضيع ذات العلاقة
من محتويات الكتاب :
حل الاحصاء و الاحتمالات رياضيات خامس ف2
البيانات معلومات تكون في الغالبأ ً عداد ا؛ كالأعداد في الج دولأعلا ه. ومن
طرائِق وصف البيانات اس تعمال كل من المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال.
افترض َّ أن مجمــوع عدد الســاعات المخصصة للقراءة قســم ت على جميع
الطالبات بالتســاوي، حيث خصص لكل َّ منهن العدد نفس ه من الساعات لقراءة
الكتب فهذا العدد هو المتوس ط ّ الحسابي.
إذن المتوسط ّ الحسابي لمجموعة من البيانات هو مجموع البيانات ً مقسوم ا على عددها.
الوسيط هو العدد الأ وسط في مجموعة من الب يانات بعدكتابتِ ها بالترتيب
تصاعدي ً ا أو تنازليا.
5 ، 4 ، 4 ، 3 ، 2 ، 2 ، 1
المنوال هو العدد أو الأعداد الأكثر ً تكرار ا لمجموعة من البيانات.
5 ، 4 ، 4 ، 3 ، 2 ، 2 ، 1
حل الاحصاء و الاحتمالات رياضيات خامس ف2
ساعات المخصصة لقراءة الكتب
الاسم عدد الساعات
أمل أشواق 3
عواطف أميرة 2ريم 5عفاف 4أريج 4
عدد الساعات الا أسبوعية
9 5 7 5 5 9
12 8 6 10 4 4
الدرس1-7المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال 83
رابط الدرس الرقمي
أوجد المتوسط َّ الحسابي والو سيط والم نوال لكل مجموعة بياناتم ّما يأتي: المثالان 2 ،1
1أثمان عصائر بالريال: 10 ، 6 ، 5 ، 9 ، 5
11 ،13 ،11 ،14 ،13 ،10 ،12 :أ عمار طلًاب2
كمياتأ مطار بالسنتمترات: 7.3 ، 8.1 ، 7.1 ، 4.1 ، 8.1 ، 7.3
4يبي ن الجدول المجاور الدرجات التي ح صلع ليها أ فض ل 8طلاب في مسابقة
الخط العربي . أ وجد المتوسط َّ الحسابي والوسيط والم نوال ، ث م صف الب يانات.
5صف خ طوات إيجاد الو سيط لمجموعة من البيانات.
درجات مسابقة الخط العربي
72 68 72 70
72 74 71 83
مجموعة البيانات اإن وجد.
درجات: في اختبار مادة العلوم كانت درجات 8طلًاب كما يأتي:
10 ، 9 ، 8.5 ، 8 ، 8 ، 7.5 ، 7.5 ، 6
أوجد المنوال ، ثم صف البيانات.
القيمتان 7.5و 8ت َّ تكر رانم َّر تين ؛ إذن المنوالان هما: 7.5و 8
أكثر الدرجات ً تكرارا 7.5و 8درجات.
إيجاد المنوال
أوجد الوسيط للبيانات التالية ، ثم صفها.
9 ،8 ،7 ،4 ،5 ،4 ،10 ،9 ،6 ،5 ،5 ،12
الخ طوة َ :1رتب الأعداد من الأ صغر إلى الأ كبر:
12 ، 10 ، 9 ، 9 ، 8 ، 7 ،6 ،5 ،5 ،5 ،4 ،4
الخ طوة :2العددان الأوسطان هما 6و ، 7و الوسيط هو الع دد الذي يقع
في الم نتصف بين العددين 7 ، 6
إذن الوسيط هو العدد .6.5 إيجاد الوسيط
84الفصل السابع: الاإحصاء والاحتمالِ أوجد المتوسط َّ الحسابي والو سيط والم نوال لكل مجموعة بياناتم ّما يأتي: المثالان 2 ،1
9عدد الأ حرف فــي كلمات: ،7 ،9 ،7 ،7 ،8 ،9
إذا كان وسيط أطوال زملائك في الصف 125س ً نتمتر ا، فماذا تستنتج من
ذلك؟ فسر إجابتك.
الاحصاء و الاحتمالات
15جم ع البيانات: قم بالدخول على موقع الهيئة العامة للاحصاء للحصول على مجموعة بيانات من
واقع الحياة، ثم اوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال، ووضح معناها.
مسألة ٌ مفتوحة: اكتبم جموعة بيانات ، و سيطها ، 14وم نوالها 2
8كم يات مياه باللترات: ،201 ،187 ،198 ،207
الجــدول أدناه يبي نأ عداد القمصــان الرياضية
التي باع ها مت ٌ جر على م دى ثلاثةأ سابيع . أوجد
المتوســط َّ الحسابي والو ســيط والمنو ال ، ثم
بين القيمة التي يمكنك اســتِعمالها لِتو ّقع عدد
القمصان التي تباع كل يوم.
أعداد القمصان المبيعة
درجات اختبار
الجدول أدنــاه ي بي ن عــدد الم باريــات َّ المحلية
والخارجية التي فاز ٌ فيها فريق لِ ك رة القدم خلال
ً 25موسم ا. أوجد
المتوسط َّ الحسابي
والوسيط والمنوال،
ثم صف البيانات.
فراس:عندما ذهبت مع أبي إلى مزرعتِن ا لاحظ ت َّ أن عدد أشجار التفاحأ كثرمن
عدد أشجار البرتقال . قالأ بي: يوجد 3أشجار تفاح م قابل كل شجرتي برتقال.
إذا كان عدد أشجار التفاح والبرتقال ً 20شجرة ، فم ا عدد أشجار التفاح
المطلوب:أ وجد عدد أشجار التفاح في الم زرعة إذا كان عدد أشجار التفاح
والبرتقال ً 20شجرة.
في المزرعة 3أشجار تفاح مقابل كل شجرتي برتقال،
والمطلوب إيجادع دد أشجار التفاح في الم زرعة.
لِحل هذه الم سألة ، ي مكنك استعمال خطة تمثيل المعطيات.
استعمل قطع عد حمراء وصفراء لتمثيل أعداد أشجار التفاح والبرتقال في المزرعة.
استعملق طع العد الح مراء لتمثيل أشجار التفاحو قطع العد الصفراء لِ تمثيل
أشجار البرتقال . ضع 3ق طع حمراء وقطعتينص فراوين في م جموعة.
اعمل 5م جموعات م شابهة حتى يص بح الم جموع ً 20قطعة.
اجمعق طع العد الحمراء لِ تعرف عدد أشجار التفاح في الم زرعة:
12 = 3 +3 +3 + 3
إذن في المزرعة 12شجرة تفاح
ابدأ بـ 12قطعة عد حمراء و 8قطع صفراء . وخذم نها م جموعات من 3قطع
حمراء وقطعتين صفراوينحتى لا يتبقى من القطع ٌ شيء.
رابط الدرس الرقمي
حل الاحصاء و الاحتمالات رياضيات خامس ف2
اســم الخطــة التي
اســت عملتها لِ حل المســألة ، 8وبين لِ ماذا تع ّد
هذه الخطة ً مناسبة لحل المسألة؟
اشــترى زياد كتابيــن بمبلغ 32ريــا ًلا ، ثمن
أحد هم ا يزيد 8ريالات عن ثمن الآخر.
ما ثمن كل منهما؟
تسابق أربعة أصدقاء ، فأ ٌ نهى خالد الس باق بعد
أحمد وقبل سعد ، و أنهى عبد اللطيف السباق
بعد خالد وقبلس عد . من الفائز في الس باق؟
تريد نورة شراء لعبة ثمنها 60ريا ًلا . إذا كان
معها 24ريا ًلا ، وتستطيع َّ أن تد خر 6ريالات
كل أسبوع ً ، فكم أسبوع ا تحتاج لشراء اللعبة؟
8دعا فارٌس 7أشخاص من أقاربِ ه إلى الع شاء،
وطلب إلى ك ل منهم أن يصافِح ّ الض يوف
الآخرين. كم مرة سيصافِح الضيوف بعضهم بعضا؟
القياس: تحتــاج وصفة لعمــل الك عك إلى
كوب مــن عصير البرتقال وكوبين من الدقيق،
لكــن أمانــي ت ريــد أنتصنَ ع كم ً يــة أكبرمن
الكعك . إذا اس ــتعملت 6أكواب َّ من الد قيق،
فكم كوب ا من عصير البرتقال تحتاج؟
يبين الجدول أدناه عدد الشط ائر َّ التي أعدها
مقصف المدرسة في ً 11يوم ا. إذا كان أحد
الأيام غير معلوم ، وكان الوسيط للأعداد ،20
ويوجد أكثر من منوال ، فأوجد ً قيمة ً متوقعة
للعدد في اليوم غير المعلوم.
5في حَصالة ياســر 40ريا ًلا َّ ، وفي حص الة أخيه
عماد 35ريــا ًلا َّ . إذا اد خر ٌ عماد 5ريالات ك َّل
أســبوع َّ ، واد خر ٌ ياســر 4ريالات ك َّل أسبوع،
فبعد كم أسبوعي َّ تساوى ما في الحص التين؟
الجبر: يتضاعف ٌ نوع من الخ لايا الب َّ كتيرية َّ مر ًة
كل 10دقائق . استعمل الجدول أدناه لإيجاد
عدد الخ لايا بعد م رور ً 60دقيقة. الدقائق عدد الخلايا
اختر َّ الخطة المناسبة َّ مما يأتي لِ حل كل من المسائِل الآتية:
التخمين و التحقق
تمثيل المعطيات
اإنشاء جدول
الدرس
