حلول أسئلة مادة الرياضيات للصف الثالث المتوسط

حل كتاب الرياضيات ثالث متوسط الفصل الثالث ف3

حلول دروس الفصل الثامن الدوال التربيعية رياضيات ثالث متوسط الفصل الثالث ف3

حل أسئلة درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا

تمثيل الدوال التربيعية بيانياً:
تعتبر الدوال التربيعية من الدوال الأساسية في الرياضيات، ويمكن تمثيلها بشكل بياني على محاور الإحداثيات.
لتمثيل الدالة التربيعية y = ax^2 + bx + c بشكل بياني.
يتم رسم منحنى على محور الإحداثيات، حيث يتم اختيار نقاط على المحور الأفقي (x) وحساب قيم الدالة عند كل نقطة.
ثم يتم رسم نقاط على المحور العمودي (y) تمثل قيم الدالة.
وبعد ذلك يتم ربط هذه النقاط بخطوط مستقيمة لتشكيل المنحنى الذي يمثل الدالة.

حل أسئلة درس معدل التغير في الدالة التربيعية

معدل التغير في الدالة التربيعية:
تتغير الدالة التربيعية بشكل متزايد أو متناقص على الأقل لمنطقة محددة من المجال.
ويمكن حساب معدل التغير في الدالة التربيعية باستخدام معادلة المشتقة الأولى، والتي تسمى أيضاً بالميل (slope).
وفي الدالة التربيعية y = ax^2 + bx + c، يكون معدل التغير في أي نقطة محددة يساوي المشتقة الأولى للدالة في هذه النقطة والتي تكون y’ = 2ax + b.
وبالتالي، يمكن حساب معدل التغير في أي نقطة محددة من الدالة التربيعية باستخدام هذه المعادلة.

حل أسئلة درس حل المعادلات التربيعية بإكمال المربعات

حل المعادلات التربيعية بإكمال المربعات:
يمكن حل المعادلات التربيعية بإكمال المربعات، وهي طريقة تستخدم لحساب الجذر التربيعي لأي معادلة تربيعية بشكل دقيق.
وتتمثل الطريقة في تحويل المعادلة الأصلية إلى شكل مكمل المربع، وذلك بإضافة أو طرح قيمة محددة على الطرفين من المعادلة، مع الحفاظ على توازن المعادلة.
وبعد ذلك، يتم حساب الجذر التربيعي للطرفين، والحصول على القيمة المطلوبة.
على سبيل المثال، يمكن حل المعادلة التربيعية x^2 + 6x + 5 = 0 بإكمال المربعات، وذلك بإضافة 1 إلى الطرفين من المعادلة، والتي تصبح بعد ذلك (x+3)^2 = 4.
ومن ثم، يمكن حساب الجذر التربيعي للطرفين، لتصبح المعادلة x+3 = ±2.
وبالتالي، يمكن حل المعادلة بالحصول على القيم x = -1 و x = -5.

حل أسئلة درس حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام

حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام:
يمكن حل المعادلات التربيعية باستخدام القانون العام للمعادلات التربيعية، والذي يشمل الحصول على الجذر التربيعي للمعادلة.
ويمكن تطبيق القانون العام على المعادلة التربيعية العامة ax^2 + bx + c = 0، وذلك بحساب قيمة Δ، والتي تساوي b^2 – 4ac.
وإذا كانت قيمة Δ أكبر من الصفر، فإن المعادلة لها جذرين حقيقيين مختلفين، ويمكن حسابهما باستخدام المعادلة x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a).
أما إذا كانت قيمة Δ تساوي الصفر، فإن المعادلة لها جذر واحد مزدوج، ويمكن حسابه باستخدام المعادلة x = -b / (2a).
وإذا كانت قيمة Δ أقل من الصفر، فإن المعادلة ليس لها جذور حقيقية، ويتم حساب الجذور الخيالية باستخدام المعادلة x = (-b ± sqrt(-Δ)) / (2a)i، حيث i هو الوحدة الخيالية.

حلول دروس الفصل التاسع المعادلات الجذرية والمثلثات رياضيات ثالث متوسط الفصل الثالث ف3

حل أسئلة درس تبسيط العبارات الجذرية

تبسيط العبارات الجذرية:
تعتبر العبارات الجذرية من الأشكال الرياضية التي تحتوي على جذر (أو جذور).
ويمكن تبسيط العبارات الجذرية بتحويلها إلى شكل أكثر بساطة وتعبيراً.
مثل تحويل الجذور الكسرية إلى شكل كسور عادية، والتعبير عن الجذور التربيعية بشكل أسي.
وتبسيط الجذور المتشابهة، والتعبير عن الجذور العشرية بشكل عددي، وهكذا.

حل أسئلة درس العمليات على العبارات الجذرية

العمليات على العبارات الجذرية:
تشمل العمليات الأساسية على العبارات الجذرية الجمع والطرح والضرب والقسمة.
وتتم عملية الجمع والطرح بتبسيط العبارات الجذرية المتشابهة، وإذا كانت الجذور غير متشابهة.
يتم تحويلها إلى شكل موحد باستخدام قوانين تبسيط الجذور.
وعملية الضرب تتم بضرب الأعداد الموجودة أسفل الجذور مع بعضها، وضرب الأعداد الموجودة فوق الجذور مع بعضها، وتبسيط الناتج.
وعملية القسمة تتم بتحويل الجذر المقسوم إليه إلى شكل مضاعفات الجذر الآخر، ثم تبسيط العبارة.

حل أسئلة درس المعادلات الجذرية

درس المعادلات الجذرية:
تتكون المعادلات الجذرية من المعادلات التي تحتوي على جذر (أو جذور)، وتشمل معادلات بسيطة مثل x^2 = a، ومعادلات أكثر تعقيداً مثل ax^2 + bx + c = 0.
ويتم حل المعادلات الجذرية باستخدام القوانين والطرق الخاصة بحساب الجذور.
وتشمل طرق حساب الجذور بإكمال المربعات والقانون العام للمعادلات التربيعية، والطرق الرياضية الخاصة بحساب الجذور الخيالية للمعادلات التربيعية.
ويتم تطبيق هذه الطرق على المعادلة الجذرية بحيث يتم الوصول إلى الجذر (أو الجذور) المطلوبة، والتي تحقق المعادلة.

حل أسئلة درس نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس:
تعتبر نظرية فيثاغورس من النظريات الأساسية في الهندسة الرياضية، وتقول إن في أي مثلث قائم الزاوية، مربع طول الضلع المجاور للزاوية القائمة (القاعدة) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين المتقابلين مع الزاوية القائمة. وتعبر هذه النظرية عن العلاقة الأساسية بين أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية، وتستخدم في العديد من التطبيقات العلمية والتقنية.

حل أسئلة درس المسافة بين نقطتين

المسافة بين نقطتين:
تعبر المسافة بين نقطتين في الإحداثيات عن البعد الفضائي الذي يفصل بين النقطتين.
وتحسب المسافة بين نقطتين باستخدام معادلة المسافة الأساسية التي تستند إلى تطبيق نظرية فيثاغورس.
وفي نظام الإحداثيات الثنائي، يمكن حساب المسافة بين نقطتين (x1, y1) و (x2, y2) باستخدام المعادلة: d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2).

حل أسئلة درس المثلثات المتشابهة

المثلثات المتشابهة:
تعتبر المثلثات المتشابهة من المثلثات التي لها أضلاع متناسبة، وزوايا متساوية، وتختلف في الحجم.
ويمكن استخدام المثلثات المتشابهة في الحسابات الهندسية والرياضية، وتستند على مبدأ تطابق الزوايا والتناسب الطولي بين الأضلاع.

حل أسئلة درس النسب المثلثية

النسب المثلثية:
تعتبر النسب المثلثية من المفاهيم الرياضية المهمة، وتستخدم لحساب الأطوال والزوايا والمساحات في المثلثات.
وتشمل النسب المثلثية النسبة الطولية، والنسبة الزاوية، والنسبة المساحية.
وتستخدم النسب المثلثية في حل المسائل الهندسية المختلفة، وتساعد على تحديد الأبعاد والمساحات والحجوم الخاصة بالشكل الهندسي.

حلول دروس الفصل العاشر الإحصاء والاحتمال رياضيات ثالث متوسط الفصل الثالث ف3

حل أسئلة درس تصميم دراسة مسحية

تصميم دراسة مسحية:
تتم دراسة المسحية عن طريق توزيع الاستبيانات على عينة من السكان.
وهي عملية استقصاءية تهدف إلى جمع البيانات وتحليلها لفهم المجتمع وتحديد الاتجاهات والمشكلات التي تواجهه.
ويتم تصميم الدراسة المسحية عن طريق اختيار العينة الممثلة للمجتمع، وتحديد الأسئلة التي يجب تضمينها في الاستبيان.
وتحديد الطريقة المناسبة لجمع البيانات، مثل الإجراءات الإحصائية والتحليلية المستخدمة.

حل أسئلة درس تحليل نتائج الدراسة المسحية

تحليل نتائج الدراسة المسحية:
تتم عملية تحليل نتائج الدراسة المسحية عن طريق استخدام أدوات التحليل الإحصائي.
مثل الإحصاء الوصفي والتحليل العاملي والتحليل الانحداري.
وتتم هذه العملية لفهم العلاقات بين المتغيرات المختلفة، وتحديد العوامل التي تؤثر على المشكلات المحددة وتوجيه السياسات والبرامج اللازمة.

حل أسئلة درس إحصائيات العينة ومعالم المجتمع

إحصائيات العينة ومعالم المجتمع:
تشمل إحصائيات العينة المختلفة المتعلقة بعدد الأفراد والنسب النسائية والرجالية والعمرية والمناطقية والاجتماعية.
وتستخدم هذه الإحصائيات لتحديد معالم المجتمع وتحليل البيانات المجمعة.

حل أسئلة درس التباديل والتوافيق

التباديل والتوافيق:
تشير التباديل إلى الاختلافات بين العينات المختلفة التي تم جمعها، في حين يشير التوافق إلى وجود تشابه بين العينات المختلفة.
ويتم استخدام هذه المفاهيم في تحليل النتائج الإحصائية وتحديد مدى الاختلاف بين العينات المختلفة ومدى التوافق بينها.

حل أسئلة درس احتمالات الحوادث المركبة

احتمالات الحوادث المركبة:
تشير احتمالات الحوادث المركبة إلى الاحتمالية التي يمكن أن تحدث فيها حوادث مركبة معينة في ظل ظروف معينة.
وتستخدم هذه المفاهيم في تحليل المخاطر وتقييمها، وتطبيقاتها تشمل مجالات عديدة مثل السلامة على الطرق والتأمين والتخطيط الاستراتيجي.