مراجعة الرياضيات2-1 ثاني ثانوي الفصل الأول المسار العام

ملخص الرياضيات صف ثاني ثانوي مسارات ف1 التلخيص مختصر وبسيط بصيغة قابلة للطباعة والتحميل والعرض المباشر PDF على موقع دوافير التعليمي

ملخص الفصل الأول الدوال والمتباينات

مراجعة درس خصائص الأعداد الحقيقية

تلخيص درس العلاقات والدوال

ملخص درس الدوال المتصلة والدوال المنفصلة

تلخيص درس دوال خاصة

مراجعة درس تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانيا

ملخص درس حل أنظمة المتباينات الخطية بيانيا

مراجعة درس أنظمة المتباينات الخطية

تلخيص درس البرمجة الخطية والحل الأمثل

ملخص فصل المصفوفات

مراجعة درس مقدمة في المصفوفات

ملخص درس تنظيم البيانات

تلخيص درس العمليات على المصفوفات

مراجعة درس ضرب المصفوفات

ملخص درس المحددات وقاعدة كرامر

تلخيص درس النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

مراجعة درس المصفوفات الموسعة

ملخص فصل كثيرات الحدود ودوالها

ملخص درس الأعداد المركبة

مراجعة درس القانون العام والمميز

تلخيص درس مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

ملخص درس العمليات على كثيرات الحدود

مراجعة درس قسمة كثيرات الحدود

تلخيص درس دوال كثيرات الحدود

ملخص درس حل معادلات كثيرات الحدود

مراجعة درس حل متباينات كثيرات الحدود

تلخيص الباقي والعوامل

ملخص درس الجذور والأصفار

كثيرات الحدود

كثيرات الحدود هي تعبيرات رياضية تتكون من مجموعة من الحدود التي تجمع بين المتغيرات (مثل ( x ) أو ( y )) والأعداد الثابتة، وتكون مرتبة على شكل مجموع أو فرق لمجموعة من الحدود المرفوعة لقوى معينة. على سبيل المثال:

[
3x^2 + 2x – 5
]

هنا، تعتبر ( 3x^2 ) و( 2x ) و(-5) حدودًا لهذه الدالة.
درجة كثير الحدود هي أعلى أس للمتغير في التعبير.
أهمية كثيرات الحدود تكمن في استخدامها في النمذجة الرياضية، فهي تلعب دورًا هامًا في الجبر وحل المشكلات الرياضية وتحليل الأنماط.

المصفوفات

المصفوفات هي تجميع من الأعداد أو المتغيرات (غالبًا أعداد حقيقية أو مركبة) مرتبة في صفوف وأعمدة على شكل مستطيل. يمكن تمثيل المصفوفات باستخدام أقواس مستطيلة، مثل:

[
\begin{bmatrix}
1 & 2 \
3 & 4
\end{bmatrix}
]

بينما أبعاد المصفوفة تُعرف بعدد الصفوف والأعمدة، فالمصفوفة السابقة أبعادها (2 \times 2).
عمليات المصفوفات تتضمن الجمع والطرح والضرب، كما يمكن إيجاد المعكوس والمحدد لبعض المصفوفات.
كما أن استخدامات المصفوفات واسعة وتشمل حل الأنظمة الخطية وتمثيل التحويلات الهندسية وتطبيقات في علوم الحاسوب.

الدوال

الدالة هي علاقة رياضية تربط كل عنصر من مجموعة معينة (مجموعة المجال) بعنصر واحد فقط من مجموعة أخرى (مجموعة المجال المقابل). على سبيل المثال، الدالة ( f(x) = x^2 ) تعطي لكل قيمة لـ ( x ) قيمة مقابلة في المجال المقابل (مثل ( x = 2 ) يعطي ( f(2) = 4 )).
بينما أنواع الدوال تشمل الدوال الخطية، التربيعية، الأسية، واللوغاريتمية.
أهمية الدوال تكمن في وصف العلاقات بين الكميات المختلفة، ولها تطبيقات في العلوم، والهندسة، والاقتصاد.

المتباينات

المتباينات هي عبارات رياضية تُستخدم لمقارنة قيمتين أو أكثر باستخدام الرموز ( >, <, \geq, \leq ) بدلًا من علامات المساواة. على سبيل المثال:

[
x + 3 > 5
]

هذه المتباينة تنص على أن قيمة ( x + 3 ) أكبر من 5.
بينما حل المتباينات يتضمن إيجاد مجموعة القيم التي تحقق المتباينة.
كما أن أهمية المتباينات في تحليل الحدود وإيجاد المجالات المقبولة لبعض الدوال، وتستخدم في اتخاذ القرارات المالية والهندسية حيث يكون للمقارنة دورٌ مهم.