حل فصل الإحصاء رياضيات ثاني متوسط الفصل الثاني

احصاء-رياضيات-2م-ف2

المواضيع ذات العلاقة

من محتويات الكتاب :

مثّل مجموعة النقاط الآتية على خط الأعداد:
رتّب الأعداد النسبية الآتية من الأصغر إلى الأكبر:
كانت درجة الحرارة الصغرى ليلًا في مدينة تبوك 3 ° س، في حين بلغت في الليلة التالية – 2°س.
فما الفرق بين الدرجتين؟
بلغت تكلفة اتصالات كلٍّ من عبدالله وسلطان ومحمد في هذا الشهر 120.71 ، 120.17 ، 120.07 ريالًا على الترتيب.
رتّب هذه المبالغ ترتيبًا تصاعديًّا ؟
رتِّب الفواصل العشرية بعضها فوق بعض.
أوجد قيمة 52 % من 360 ؟
ما قيمة 36 % من 360 ؟
أوجد قيمة 14 % من 360 ؟

لدين اقائمة بدرجاتا لحرارة لعشرِ عواصم.
ونريد معرفة عددا لعواصم التي تقع ضمن كل فئة منا لفئات الأربع.
اعمل جدولًا لتسجيل درجاتا لحرارة لتلكا لعواصم في فئات.
هناك عاصمتان تتسمان ببرودة الطقس , و ست عواصم معتدلة الحرارة, وعاصمة وحادة دافئة ،و أخرى حارة.
قام رائد بدراسة درجة الحرارة في 10 عواصم, وبما أن: 2 + 6 + 1 + 1 = 10 ،فإنا لجدول يبدو معقولًا .
اذكر إيجابيات وسلبيات ترتيب البيانات في جدول.
صف نوعين من البيانات يمكن ترتيبهما ضمن جدول.
مسألة يمكن حلها باستعمال الجدول ثم حلها.

تبيِّن القائمة الآتية الأوقات التي وصل فيها موظفو إحدى الشركات إلى مقر عملهم.
نظِّم البيانات في جدول باستعمال الفئات الآتية: 7:00 – 7:14 ، 7:15 – 7:29 ، 7:30 – 7:44 ، 7:59-7:45 .
ما الفترة الزمنية التي وصل فيها أكبر عدد من الموظفين؟
تبثُّ إذاعة القرآن الكريم 30 حلقة من المصحف المجود كل شهر، فما عدد الحلقات التي تبثُّها الإذاعة في ثمانية أشهر؟
ما نسبة الموظفين الحاصلين على راتب من 3001 – 7000 ريالٍ بحسب الجدول أدناه؟
تبيِّن القائمة الآتية عدد الأهداف التي سجَّلها أحد الأندية في 30 مباراة. أوجد عدد الأهداف الذي له أكبر تكرار.
يصل عدد الرسائل الإلكترونية في العالم كله إلى 97 مليار رسالة يوميًّا ، يُصنَّف أكثر من 40 مليارًا منها على أنها رسائل مزعجة.
فعلى ضوء هذه النسبة، ما عدد الرسائل المزعجة التي ترسل في الشهر؟

حل فصل الإحصاء الرياضيات ثاني متوسط ف2

يبيِّن الرسم الآتي أقصى طول لبعض الحيوانات، فإذا كان أقصى طول للفقمة يساوي مثلي أقصى طول للأسد، والذي هو بدوره أطول ب 0.4 م من أقصى طول للباندا الضخمة، فأوجد أقصى طول للفقمة.
تجلس أسرة مكونة من 5 أفراد على طاولة حولها 5 مقاعد لتناول طعام الغداء يوميًّا، فإذا كان مقعدا الأم والأب محدَّدين، فبكم طريقة يمكن جلوس بقية أفراد الأسرة؟
يعيش الأصدقاء سعيد، ومحمد، وعلي، وعبد الغني، في مدن مختلفة، هي: جدة ومكة وأبها والقريات.
وفي العطلة زار سعيد ومحمد صديقهما عبدالغني في جدة، بينما فضَّل عليٌّ البقاء في أبها.
فمن الذي يسكن منهم في مكة علمًا بأن محمدًا يعيش في أقصى الشمال ؟
أجرى عزّام دراسة على سكان الوطن العربي؛ والجدول المجاور يبيِّن نتائج هذه الدراسة.
1 ماذا تلاحظ على أطوال الفئات في الجدول؟
2 ما عدد الدول التي عدد سكانها أكبر من أو يساوي 15 مليون نسمة، ويقل عن 45 مليون نسمة؟

تظهر البيانات المجاورة الزمن الذي استغرقه كل طالب من طلاب الصف الثالث المتوسط في ممارسة الأنشطة الرياضية في مركز للياقة البدنية خلال عطلة نهاية الأسبوع ، اختر فئات مناسبة لتكوين جدول تكراري، ثم كوّن مدرّجًا تكراريًّا يمثّل هذه البيانات.
مدة أقصر تدريب هي 89 دقيقة والمدة الأطول هي 219 دقيقة.
ويبيِّن الجدول المجاور تمثيل هذه البيانات بفئات بطول 30 دقيقة.
ارسم المحورين الأفقي والرأسي، وسمّهما واكتب العنوان.
قسّم المحور الأفقي بحسب الفئات في الجدول التكراري .
ارسم عمودًا لكل فئة بحيث يساوي ارتفاعه التكرار المقابل.
تبيِّن القائمة المجاورة درجات اختبار في مادة الرياضيات.
اختر فئات مناسبة ومثّل البيانات بجدول تكراري، ثم أنشئ مدرجًا تكراريًّا.
ما عدد القوارب التي أبحر كل منها 400 دقيقة على الأقل؟
هناك خمسة قوارب أبحر كل منها ما بين 400 – 499 دقيقة؛ وهناك قاربان ما بين 500 – 599 دقيقة؛ لذلك فإن: 5 + 2 = 7 قوارب أبحرت 400 دقيقة على الأقل.

حل فصل الإحصاء الرياضيات ثاني متوسط ف2

استعمل المدرج أعلاه للإجابة عن التمرينين الآتيين:
1- ما أكبر زمن أبحره قارب؟
2- ضمن أيّ فئات زمن الإبحار كان عدد القوارب أكثر؟
تمثِّل القائمة المجاورة الكثافة السكانية للمناطق الإدارية في المملكة العربية السعودية.
اختر فئات مناسبة لعمل جدول تكراري، ثم أنشئ مدرجًا تكراريًّا يمثّل هذه البيانات.
استعن بالمدرج التكراري المجاور في الإجابة عن الأسئلة
ما نسبة البراكين على ارتفاع 8999 قدمًا فأقل؟
ما احتمال أن يكون ارتفاع البركان 15000 قدم على الأقل؟ فسّر إجابتك.
ما ارتفاع أعلى البراكين؟
اختر فئات مناسبة لتكوين جدول تكراري لكل من السؤالين الآتيين ، ثم أنشئ مدرجًا تكراريًّا لتمثيل البيانات:

استعمل المدرج التكراري الآتي في حل الأسئلة
ما عدد الدول التي تقل مساحتها عن 401 كلم 2 ؟
ما نسبة الدول التي تقع مساحتها بين 201 – 600 كلم 2 ؟
كم استغرق أقصر كسوف للشمس؟
ما احتمال أن تزيد مساحة دولة على 800 كلم 2 ؟
ما الدولة الأقل مساحة؟
كم النسبة المئوية للكسوفات التي استمرت 7 دقائق و 31 ثانية على الأقل؟
ما مدة الكسوف الشمسي الكلِّي خلال هذا العقد؟ فسّر إجابتك.

ما عدد الكسوفات الشمسية التي استمرت بين ثانية واحدة وخمس دقائق؟
جمع البيانات: حدِّد وزملاء صفِّك عدد الساعات التي يمضيها كل منكم في استعمال شبكة المعلومات خلال أسبوع، وكوِّن جدولًا تكراريًّا بفئات مناسبة، ثم أنشئ مدرجًا تكراريًّا لتمثيل البيانات.
بحث: استعمل شبكة المعلومات أو أيَّ مصدر آخر لتحصل على بيانات تتعلق بالمناطق الإدارية في المملكة العربية السعودية، ومثِّل هذه البيانات بمدرج تكراري؟ ثم قارن بيانات منطقتك بسائر مناطق المملكة.

أنشئ مدرجًا تكراريًّا له خط تماثل رأسي وفجوتان؛ ثم
أنشئ مدرجًا آخر له خط تماثل رأسي واحد وفجوة واحدة.
تحدِّ: صف التغير الذي يحصل على المدرج المجاور في حال استعمال فئات أطول، مثل 0 – 9 و 10 – 19 ؛ ثم صف التغيُّر في حالات استعمال فئات أصغر، مثل 0 – 2، 3 – 5 ، 6 – 8 … إلخ.
وضّح متى يكون استعمال المدرج التكراري أكثر فائدة من استعمال جدول البيانات الفردية، ومتى يكون العكس .
أيُّ الجمل الآتية صحيحة وفقًا للمدرج التكراري أدناه؟
أقل عدد من الجرامات موجود في رقائق حبوب الإفطار هو صفر.
أكبر عدد من الجرامات موجود في رقائق حبوب الإفطار هو 11
معظم رقائق حبوب الإفطار تحوي 6- 11 جرامًا من السكر.
معظم رقائق حبوب الإفطار تحوي 3- 5 جرامات من السكر.
ما الكسر الدال على نسبة الأطفال الذين بدأت أسنانهم بالظهور في عمر 6 شهور أو أكثر؟

يبين الجدول المجاور توزيع السكان في المناطق الإدارية في المملكة العربية السعودية، بحسب إحصاءات الهيئة العامة للإحصاء لعام 1431 هـ.
1 ما النسبة المئوية لسكان منطقة المدينة المنورة؟
2 ما النسبة المئوية لسكان المنطقة الشرقية؟
3 ما المنطقة ذات التجمع السكاني الأكبر؟
4 هل يمثّل الجدول جميع سكّان المملكة؟ فسّر ذلك.
تستعمل القطاعات الدائرية لمقارنة أجزاء من البيانات بمجموعة البيانات كلها؛ حيث تمثِّل الدائرة جميع البيانات، وبذلك فإن مجموع النسب في القطاعات الدائرية يساوي %100 .
مثّل المعلومات السابقة بالقطاعات الدائرية.
يمثِّل الجدول المجاور النسب المئوية لكمية البضائع في مستودعات شركة.
مثِّل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية.
استعمل المنقلة والفرجار لرسم الدائرة والقطاعات المناسبة، وسمّ كل قطاع، ثم أعطِ الرسم عنوانًا مناسبًاواكتب النسب على صورة نسب مئوية.

الخطوة 1: تتكون الدائرة من 360 °، وعند ضرب النسب المكتوبة بعد تحويلها إلى كسور عشرية في 360 تحصل على قياس زاوية كلِّ قطاع من قطاعات الدائرة، على النحو التالي:
قطاع سكان منطقة مكة المكرمة: 25٫5 % من 360 ° = ٫255 360 × 0 ° ≈ °92
قطاع سكان منطقة الرياض : 25 % من 360 ° = 360 × 0٫25 ° = °90
وقطاع سكان المنطقة الشرقية : 15٫1 % من 360 °= 360 × 0.151 ° ≈ °54
قطاع سكان منطقة عسير : 7 % من 360 ° = 360 × 0٫07 ° ≈ °25
قطاع سكان منطقة المدينة المنورة : 6٫6 % من 360 ° = ٫066 360 × 0 ° ≈ °24
وقطاع سكان منطقة جازان : 5 % من 360 °= ٫05 360 × 0 ° = °18
قطاع سكان باقي مناطق المملكة : 15٫8 % من 360 ° = ٫158 360 × 0 ° ≈ °57

استعمل الفرجار لرسم الدائرة، ثم استعمل المنقلة لرسم زاوية قياسها °92 حيث يمثِّل هذا القطاع سكان منطقة مكة المكرمة، استعمل نصف القطر الجديد لرسم زاوية القطاع الذي يمثِّل الرياض، وكرِّر هذه العملية لرسم جميع الزوايا، ثم سمّ كل قطاع، وأعطِ الرسم عنوانًا مناسبًا.
وإذا كانت النسب المئوية غير معروفة، فيجب أولًا -قبل البدء في حل المسألة- تحديد نسبة كل قطاع إلى الكل.

علوم الأرض استعمل الشكل المجاور لتحديد النسبة المئوية للألومنيوم في القشرة الأرضية، ثم أوجد قياس الزاوية التي تمثِّل ذلك القطاع.
جمع البيانات: قم بدراسة إحصائية على زملائك في الصف لتحديد عدد الساعات التي يقضونها في مشاهدة التلفاز في أسبوع ما.
وكوّن مدرجًا تكراريًّا للبيانات، ثم مثّلها بالقطاعات الدائرية.
حج: استعمل البيانات في الشكل المجاور لإيجاد عدد حجاج الداخل القادمين عن طريق المدينة| مكة، إذا علمت أن عدد حجاج الداخل كان 990000 حاج في أحد الأعوام.
ندوة شعرية : استعمل الجدول الآتي لحل الأسئلة من 16 – 18 :
مثّل البيانات المبينة في الجدول المجاور بالقطاعات الدائرية.
أجرِ دراسة إحصائية على زملاء صفك لتحديد أكثر الأمور إزعاجًا لهم عند حضورهم ندوة، ثم مثّل البيانات بقطاعات دائرية.
صف أوجه الشبه والاختلاف بين الشكلين اللذين قمت بتمثيلهما.
الحس العددي: ما النسبة المئوية التي يمثِّلها كلٌّ من القطاعات أ، ب، ج في الشكل المجاور؟
أنشئ شكلًا من خمسة قطاعات دائرية يصف كيف تمضي يومًا اعتياديًّا كاملًا.
تبرير: وضِّح لماذا لا نستطيع تمثيل البيانات المبيَّنة في الجدول المجاور بالقطاعات الدائرية.
مسألة لفظية تصف شيئًا من واقع الحياة، واستعمل القطاعات الدائرية لحلِّها.
ثم وضِّح كيف ساعد الشكل على حل المسألة.

استعمل إحدى اللوحات لتوقع عدد طلاب المرحلة الثانوية في عام 1445-1444 هـ، وما التمثيل الذي استعملته للتوقع؟ فسّر سبب اختيارك.
اختر بعض البيانات التي يمكن تمثيلها بالخطوط، وبالأعمدة، وبالقطاعات الدائرية، ثم استعمل الجداول الإلكترونية ومثلها.
استعمل الجدول المجاور لحل الأسئلة الآتية:
1 ما القيمة الأكثر تكرارًا في عمود الميداليات الفضية؟
2 ما معدل الميداليات التي فازت بها ألمانيا من الأنواع الثلاثة ؟
3 رتِّب أعداد الميداليات الفضية ترتيبًا تصاعديًّا. ما العدد الذي يتوسط هذه القيم؟
مقاييس النزعة المركزية هي الأعداد التي تصف مركز تَجمُّع مجموعة من البيانات.
وأكثر هذه المقاييس شيوعًا المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال. ويستعمل المدى أيضًا لوصف مجموعة البيانات.
إذا كانت أعمار مجموعة من الموظفين بالسنوات هي 22 ، 18 ، 24 ، 32 ، 24 ، 18 ، فاحسب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى لهذه البيانات.

أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى للمبالغ أدناه التي تبيِّن سعر كيلو الموز خلال 6 أسابيع بالريال مقربًا الجواب إلى أقرب منزلتين عشريتين: ٥ ، ٥ 5 ، ٧ ، ٥ ٦ ، ٥ ، ٥
المتوسط الحسابي لا تحتوي مجموعة البيانات قيمًا متطرفة.
الوسيط تحتوي مجموعة البيانات قيمًا متطرفة، ولا توجد فجوات كبيرة في منتصف البيانات.
المنوال تحتوي مجموعة البيانات قيمًا متساوية.
أوجد المتوسط والوسيط والمنوال والمدى لمجموعتي البيانات الآتيتين مقربة لأقرب عُشر:
1 القائمة الآتية تمثل قيمة مشتريات أسرة عماد اليومية خلال أسبوع بالريال من متجر الحي: 19 ، 21 ، 18 ، 17 ، 18 ، 22 ، 46
2 المسافات التي يقطعها عمال مصنع يوميًّا للوصول إلى مكان عملهم بالكيلومترات هي: 10 ، 3، 17 ، 1، 8، 6، 12 ، 15
3 اختر أنسب مقياس من مقاييس النزعة المركزية أو المدى لوصف البيانات في الجدول المجاور، وبرر سبب اختيارك.
4 اختيار من متعدد: كان عدد ساعات دراسة رغد خلال أربعة أيام متتالية على النحو الآتي: ساعة واحدة،3ساعات، ساعتان، ساعتان.
فإذا درست ساعتين بدلًا من ساعة واحدة في اليوم الأول؛ فأيُّ القيم الآتية ستقل؟
أ- المتوسط ب- الوسيط ج- المنوال د- المدى

حل فصل الإحصاء الرياضيات ثاني متوسط ف2

الكربوهيدرات: أنشئ جدولًا لتحديد عدد جرامات الكربوهيدرات الأكثر تكرارًا.
مقادير الكربوهيدرات في أنواع مختلفة من الحبوب جم
44 22 32 24 38 44 34 15
32 22 33 24 15 32 15 32
32 33 44 33 24 32 24 34
كرة القدم: استعمل الجدول الآتي في الإجابة عن الأسئلة 2- 5:
عدد البطولات التي فازت بها فرق كرة القدم
7 – 24- 6- 35- 21- 10- 17- 14 -3 -7
38- 5- 13- 9- 20- 7- 6- 2- 42- 3

اختر فئات مناسبة وأنشئ جدولًا تكراريًّا للبيانات.
أنشئ مدرجًا تكراريًّا.
ما عدد الفرق التي تم تمثيلها؟
ما نسبة الفرق التي أحرزت أكثر من 20 بطولة؟
رحلات: تمثِّل القائمة الآتية أعمار المشتركين في رحلة عائلية، استعملها في الإجابة عن الأسئلة 6 – 10 :
75 ، 36 ، 25 ، 26 ، 19 ، 32 ، 35 ، 38 ،
16 ، 23 ، 22 ، 40 ، 17
أوجد كلًّا من المتوسط والوسيط والمنوال والمدى.
اختر أحد مقاييس النزعة المركزية لوصف البيانات. وبرِّر سبب اختيارك.
أوجد ك من الربيع الأعلى والأدنى ونصف المدى الربيعي.
مثِّل البيانات باستعمال الصندوق وطرفيه.
إذا اشترك عضو جديد في الرحلة وأصبح متوسط الأعمار 30 ، فكم يبلغ عُمره؟

اختيار من متعدد: حصلت أسماء على الدرجات الآتية في أربعة اختبارات: 70 ، 85 ، 85 ، 90 .
إذا استثنت معلمتها أدنى درجة منها، فأيُّ القيم التالية ستزداد؟
أ- المنوال ج- الوسيط
ب- المتوسط د- المدى
اختيار من متعدد: كانت مبيعات أحد المراكز التجارية بالريالات مدة أسبوع على النحو الآتي: 15696 ، 23400 ، 19080 ، 18000 ، 23400 ، 17604 ، 15228 أيُّ مقاييس النزعة المركزية الآتية تُظهر المبيعات أكثر من غيرها؟
أ- المتوسط ج- المنوال
ب- الوسيط د- المدى
درجات: كم تُقدّر النسبة المئوية للدرجات في التمثيل أدناه الأكبر من أو تساوي 78 ؟
أجهزة عرض الأقراص المدمجة: اختر أنسب طريقة لتمثيل معدل أسعار أجهزة عرض الأقراص المدمجة للسنوات العشر الأخيرة. وبرِّر إجابتك.
الفصل العدد
أ 13 ب 28 ج 36 د 9 ه 27 و 30
مدارس: الجدول الآتي يمثّل عدد الطاب الحاصلين على تقدير جيد جدًّا في ستة فصول من الصف الثاني متوسط ، مثّل هذه البيانات باستعمال الساق والورقة.