ملخص رياضيات1-3 أول ثانوي
بنك أسئلة مع الحلول
مراجعة-رياضيات1-3
تلخيص رياضيات 1-3 أول ثانوي
ملخص-رياضيات1-3بنك أسئلة رياضيات1-3 أول ثانوي – نموذج 2
مراجعة-رياضيات1-3
مراجعة رياضيات1-3 أول ثانوي ف3
من محتويات الملف
الباب الثاني : التشابه
المضلعات المتشابهة
1 إذا كان : ABCD~PQRS ، فأي تناسب مما يأتي صحيح ؟
2 إذا كان ABCD~QRST ، فأوجد محيط QRST .
3 إذا كان ABCD~EFGH فأوجد قيمة X في الشكل المجاور .
4 معامل تشابه مربعين 2:3 إذا كان محيط اصغرهما 150 cm فما محيط الآخر ؟
5 نسبة التشابه لأي مضلعين متطابقين تساوي :
6 إذا كان ∆LMN~∆RST ، MN=28 ، LN=21 ، ومعامل التشابه من ∆RST إلى ∆LMN يساوي 4/3 ، فأوجد ST .
المثلثات المتشابهة
أوجد قيمة X في الشكل المجاور :
أوجد عرض النهر في الشكل المجاور :
تنص …………….. على أنه إذا طابقت زاويتان في مثلث زاويتين في مثلث آخر ، فإن المثلثين متشابهين a مسلمة التشابه AA b نظرية التشابه SSS c نظرية التشابه SAS d القطعة المنصفة
أي نظرية أو مسلمة يمكنك استعمالها لإثبات أن المثلثين المجاورين متشابهان ؟
يقف طالب طوله 5ft بجوار شجرة ، وعندما كان طول ظله 4ft ، كان طول ظل الشجرة 44ft فما ارتفاع الشجرة ؟
حدد العبارة الصحيحة مما يأتي .
المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة
حسب المعطيات بالرسم فإن قيمة x تساوي
قيمة y تساوي
يمثل الشكل المجاور نموذجا لمركز لياقة بدنية من طابقين
فإن قيمة x تساوي
قطعا منصفة فإن قيمة تساوي
عناصر المثلثات المتشابهة
1 إذا كان ∆ABC ~ ∆DEF و محيط 48 cm =∆ABC ومحيط 32 cm= ∆DEF فإن طول (EY) ̅ إلى أقرب جزء من عشرة
a 12 cm b 8.6 cm c 5.3 cm d 18 cm
قيمة x تساوي
من المعطيات في الشكل المجاور
يشكل الطريقان المتقاطعان في الشكل أدناه مثلثين متشابهين إذا كان AC = 382 ft و MP = 248 ft ، وتبعد محطة المحروقات 50 ft عن التقاطع ، فكم يبعد المصرف عن التقاطع ( مقربا الإجابة إلى أقرب عدد صحيح )
6 ثبتت سارية علم إلى جدار بناية بواسطة شبكة من الأسلاك كما بالشكل المقابل : إذا كان
الباب الثالث : التحويلات الهندسية والتماثل
ملخص رياضيات1-3 أول ثانوي الفصل الثالث
الانعكاس
صورة الشكل التالي بانعكاس حول المستقيم r هي ….
صورة النقطة A(5,-2) بانعكاس ما .. هي A ̀(5,2) عن أي الانعكاسات التالية تنتج هذه الصورة ل A
انعكاس حول محور X b انعكاس حول محور Y c انعكاس حول المستقيم Y=X d انعكاس حول المستقيم Y=3
أي الإجراءات التالية يمثل انعكاساً للشكل
a انزلاق b انتقال c تدوير d قلب
صورة النقطة B(4,7) الناتجة عن انعكاس حول المحور Y ثم المستقيم Y=X هي
صورة النقطة A(6,-1) بالانعكاس حول المستقيم y=5 هي :
6 من الشكل المجاور
سم صورة (BC) ̅ بالانعكاس حول المستقيم m
الإزاحة
صورة النقطة A ( -3 ,-5) الناتجة من انسحاب ما، هي A^’ (6 ,-1) اوجد صورة النقطة B (3 ,-2) الناتجة عن نفس الانسحاب.
اوجد صورة النقطة A (3,7) بإزاحة قاعدتها (x+5,y-2) :
إذا اكان موقع قطعة الشطرنج (x ,y)الى المربع المشار اليه فأوجدي قاعدة الازاحة التي تصف الانسحاب الذي ينقلها للمكان المشار اليه هي :
إذا كانت قاعدة إزاحة ما x+a,y+b) (x ,y)→(تكون الإزاحة أفقية فقط اذا كان:
المثلث ABC∆ الذي احداثيات رؤوسه A(3,4) ,B(7,4) , C(5,6) ازيح وفق قاعدة
أوجدي احداثيات النقط
الدوران
الشكل الرباعي ABCD المجاور وصورته ABCD الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل قياس هذا الدوران يساوي:
في الشكل جانبا: صورة النقطة J الناتجة عن دوران ∆JKL بزاوية 270° حول نقطة الأصل:
صورة النقطة P(0,4) بدوران زاويته 90° عكس اتجاه عقارب الساعة هي:
صورة النقطة 𝑪(𝟓,𝟓) بدوران زاويته 𝟑𝟔𝟎° عكس اتجاه عقارب الساعة هي:
صورة النقطه M الناتجة من دوران النقطة ىحول نقطة الاصل بزاوية 270ْ هي
ما هي الحالة التي تمثل دوراناً مركزه O ؟
تلخيص رياضيات أول ثانوي الفصل الثالث
تركيب التحويلات الهندسية
صورة النقطة (-5,4) بدوران عكس عقارب الساعة زاويتة 90° ثم انعكاس حول محور x هي النقطة:
اذا كانت النقطة (3,7) هي صورة النقطة (x,y) بانعكاس حول محور y ثم انسحاب مقداره 6 وحدات نحو اليسار فإن قيمة x,y على الترتيب هي:
الشكل الرباعي الذي ينتج عند تركيب أربعة انعكاسات لنقطة ما حول مستقيمين متعامدين هو :
تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين ينتج عنه:
a انسحاب b دوران c تماثل d انعكاس
خطوات الإنسان في مشيه يمكن التعبير عنها بلغة التحويلات الهندسية بأنها تركيب:
a انسحاب يعقبه انعكاس b انعكاس يعقبه دوران c دوران يعقبه انعكاس d انعكاس يعقبه انعكاس
أُجري للشكل H انعكاسان متعاقبان حول مستقيمين متوازيين ، فكانت النتيجة انسحاباً مقداره إلى اليمين .المسافة بين المستقيمين المتوازيين هي …
a 2 b 4 c 8 d 16
التماثل مراجعة رياضيات1-3 أول ثانوي ف3
1 صُمم شعار رؤية المملكة 2030 كما في الشكل أدناه ، فإن عدد محاور تماثل الشكل الهندسي الموجود داخل الشعار تساوي ………
2 مقدار التماثل الدوراني للخماسي المنتظم
3 إذا أمكن تدوير شكل ثلاثي الأبعاد حول مستقيم بزاوية بين 0° و 360° ليصبح كما في وضعه الأصلي فهو a متماثل حول مستوى أفقي b متماثل حول مستوى رأسي c متماثل حول محور d غير متماثل
4 عدد محاور التماثل للمربع
5 الشكل التالي له تماثل دوراني
فإن رتبة التماثل و مقدار التماثل هما
a رتبة التماثل = 4
مقدار التماثل= 90° b رتبة التماثل =90°
مقدار التماثل= 4 c رتبة التماثل= 8
مقدار التماثل= 45° d رتبة التماثل= 45°
مقدار التماثل= 8
6 مضلع منتظم مقدار تماثله الدوراني 45° a الخماسي b السداسي c الثماني d العشاري
التمدد
1 إذا كانت X=(6,5)فإن إحداثيات صورتها X^’ بتمدد مركزه نقطة الأصل ومعامل التمدد k=2 هي
2 إذا كان (AB) ̅=6 cm فإن طول صورتها (A^’ B^’ ) ̅ الناتجة عن التمدد الذي مركزه نقطة الأصل ومعامل تمدده = 1/2 هي
3 إذا كانت P’ هي صورة P بتمدد ما فإن قيمة X حسب المعطيات بالشكل المجاور هي
قام مصور بإدراج صورة على محموله طولها 10 cm وكبر الصورة إلى أن أصبح طولها 25 cm وكان معامل التمدد الذي استعمله يساوي
5 تمدد معامله 3/2 هو تمدد
a تكبير b تصغير c تماثل d تحويل تطابق
6 إذا كان ∆A^’ B^’ C^’ في الشكل المجاور صورة ∆ABC الناتجة عن تمدد مركزة (0,0) ومعامل التمدد هو
الباب الرابع : الدائرة
الدائرة ومحيطها
1 تسمى القطعة المستقيمة (BC) ̅
2 حسب المعطيات في الشكل المقابل فإن محيط الدائرة يساوي
3 وضعت ثلاث قطع نقود من فئة نصف الريال في صف واحد كما في الشكل ,إذا كانت المسافة بين مركزي القطعتين (الأولى و الثالثة) تساوي 5.6 cm، فإن نصف قطر قطعة النقود من فئة النصف ريال تساوي
4 إذا كان قطرا ⊙F و ⊙G هما 6 , 5 على الترتيب ، فإن طول (AC) ̅ يساوي
5 إذا كان محيط إطار شاحنة =22in فإن نصف قطر الإطار لأقرب جزء من عشره تساوي
6 بركة سباحة دائرية الشكل قطرها 15 ft يكون محيطها مقربا إلى أقرب جزء من مئة
قياس الزوايا والأقواس
1 قيمة x تساوي
2 إذا كان (AD) ̅ ,(GC) ̅ قطران في ⊙B فإن قياس القوس m يساوي
3 (RT) ̅ قطر في ⊙P فإن طول القوس إذا كان (PS ) ̅=4 in
إلى أقرب جزء من مئة
4 في ⊙B ، إذا كان :
m∠LBM=(3x)° و m∠LBQ=(4x+61)°
فإن قياس m∠PBQ
5 من الشكل المقابل طول القوس RT = 7.94 in
فإن محيط الدائرة S يساوي ( إلى أقرب جزء من مئة)
الشكل المجاور يبين نتائج استطلاع حول المكان المفضل لشراء الملابس :
قياس القوس المقابل لفئة التسوق في المحلات المتخصصة
الأقواس والأوتار
إذا كان طول وتر في⊙P يساوي 8 in، والمسافة بين مركز الدائرة وهذا الوتر تساوي 3 in فإن طول نصف القطر يساوي
في ⊙O AB=12 cm ,OE=4 cm ,OF=4cm فإن قياس CF يساوي
من الشكل المقابل قيمة x تساوي
إذا كان ⊙Q≅ ⊙P فإن قيمة x تساوي
مراجعة رياضيات1-3 أول ثانوي ف3
نصف قطر الدائرة المقابلة يساوي 13 و (RS) ̅=24
من المعطيات في الشكل المجاور قيمة x تساوي
الزوايا المحيطية
إذا كان m∠1=(2x+10)° و m∠2=(3x-6)°
في الشكل المجاور فإن قيمة x
4 قياس الزاوية المحيطية التي تقابل نصف دائرة يساوي…………….
في الشكل المجاورABCD شكل رباعي محاط بـ .. ⊙P أوجد m∠ABC
6 EFGH شكل رباعي محاط بـ ⨀p إذا كان m∠E=72° و m∠F=49° فإن m∠H=
المماسات
1 عدد المماسات المشتركة بين الدائرتين
a لا يوجد مماس مشترك b 1 c 2 d 3
2 في الشكل المجاور إذا كان (QS) ̅ مماس فإن قيمة X
3 المماس دائما عمودي على نصف القطر عند نقطة
a مركز الدائرة b داخل الدائرة c خارج الدائرة d التماس
4 في الشكل المجاور إذا كان AB=7cm فإن AD =
5 قيمة x في الشكل المجاور تساوي
إذا كان مجيط الشكل المجاور يساوي 18 وحدة فإن قيمة x تساوي
القاطع والمماس وقياسات الزوايا
في الشكل المجاور : المستقيم القاطع للدائرة
a زاوية محيطية وقياسها194º b زاوية مماسية وقياسها194º c زاوية محيطية وقياسها97º d زاوية مماسية وقياسها97º
4 قياس الزاوية المماسية يساوي…………….قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في نفس القوس
ضعف b نصف c نفس d ثلث
في الشكل المجاور قيمة X
قطع مستقيمة خاصة في الدائرة
في الشكل المجاور قيمة Y
2 توزع سلمى الكعك في حفل إذا كانت أبعاد القطعة المتبقية من الكعكة الدائرية كما في الشكل المجاور فإن قطر الكعكة الأصلية ز
3 طول (AF) ̅ في الشكل المجاور
4 في الشكل المجاور إذا كان (AB) ̅ مماس .. فإن قيمة X
إذا كانت (XY) ̅ مماس في الشكل المجاور.. فأي المعادلات الآتية صحيحة
6 إذا تقاطع وتران في مركز دائرة فإن قياسات الأقواس المحصورة بينهما
متساوية أحيانا b متساوية دائما c غير متساوية أبدا d المعلومات غير كافيه
معادلة الدائرة
1 معادلة الدائرة الممثلة بالشكل التالي هي
2 نصف قطر الدائرة التي معادلتها 〖( x+3)〗^2+ 〖 ( y-3)〗^2 =18
3 مركز الدائرة 〖( x+4)〗^2+ 〖 ( y-7)〗^2 =25
4 الشكل الذي يمثل معادلة الدائرة 〖( x-3)〗^2+ 〖 ( y+2)〗^2 =4
5 معادلة الدائرة التي مركزها نقطة الأصل وتمر بالنقطة (2,2)
6 نصف قطر الدائرة التي معادلتها 〖( x-3)〗^2+ 〖 ( y-2)〗^2 =r^2 وتمر بالنقطة (1,4)
