حل الفصل الأول الدوال والمتباينات الرياضيات 2-1 ثاني ثانوي الفصل الاول

01-رياضيات-الدوال

حل الفصل الأول الدوال والمتباينات رياضيات ثاني ثانوي ف1 مسار الحاسب كتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانيا في الشكل المجاور.
اكتب الدالة التي تمثل كل جزء في التمثيل البياني.
، (_-1-3
الجزء الأيسر يمر بالنقطتين ) ، (0, 3),(-2, -1وميله -2-0 = 2)2
وباستعمال صيغة الميل ونقطة مث ًلا، فإن هذا الجزء تمثله الدالة
، (f(x) – 3 = 2(x – 0)) ، f(x) = 2x + 3ولوجود دائرة غير مظللة عند
النقطة ) ، ّ (1, 5فإن هذا يعني أن الدالة معرفة على الفترة }.{x|x < 1 وبالطريقة نفسها فإن الجزء الأوسط تمثله الدالة . f(x) = -x + 2 وتوجد دائرتان مظللتان عند النقطتين ) (1, 1و ) ، ّ (2, 0وهذا يعني أن الدالة معرفة على الفترة }.{x|1 ≤ x ≤ 2 كذلك الجزء الأيمن تمثله الدالة . ّ f(x) = 3وتوجد دائرة غير مظللة عند النقطة ).(2 , 3 ّ وهذا يعني أن الدالة معرفة على الفترة } ،{x|x > 2ونكتب الدالة المتعددة التعريف على النحو الآتيالدالة الدرجية: من الدوال المتعددة التعريف الخطية الشهيرة الدالة الدرجية التي تتكون من قطع مستقيمة
ُ أفقية، وقد سميت بهذا الاسم لأن تمثيلها البياني يشبه الدرج، كما أن دالة أكبر عدد صحيح التي تكتب على
الصورة ] ، f(x) = [xهي مثال على الدالة الدرجية؛ حيث يعني الرمز ] [xأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي .x
فعلى سبيل المثال: [3.25] = 3وكذلك .[-4.6] = -:  يتقاضى مجمع للشقق المفروشة 300ريال مقابل تأجير الشقة ليوم واحد أو جزء منه، و ً 250ريال
ًّ مقابل تأجير الشقة ذاتها لأي يوم إضافي أو جزء منه. اكتب الدالة التي تمثل هذا الموقف ومثلها بيانيا.
  افهم:  المعطيات: أجرة الشقة لليوم الأول أو لجزء منه هي 300ريال، وأجرة أي يوم إضافي أو جزء
منه بعد اليوم الأول 250ريا ًلا.
المطلوب: ًّ كتابة الدالة التي تمثل الموقف، وتمثيلها بيانيا.
  خطط:  ِّ كون جدو ًلا ًّ يمثل الموقف؛ لتكتشف النمط، وتكتب الدالة وتمثلها بيانيا.
  حل:  إذا كان زمن التأجير أكبر من ً 0يوم وأقل من أو يساوي يوما، فإن الأجرة هي 300ريال. وإذا
كان الزمن أكبر من يوم وأقل من أو يساوي يومين فإن الأجرة هي 550ريا ًلا وهكذا، لذا
استعمل نمط الزمن مع الأجرة لعمل الجدول التالي، حيث xهي عدد أيام تأجير الشقة.
و ) ّ T(xهي أجرة الشقة، ثم مث ًّ له بيانيا )32مص ألة مفتوحة:  اكتب علاقة باستعمال القيمة المطلقة بحيث يكون المجال هو مجموعة الأعداد
الحقيقية غير السالبة والمدى هو مجموعة الأعداد الحقيقية.